use notação científica para simplificar.
\frac{\left(1,35 \times 10^{-7}\right)\left(2,41 \times 10^{8}\right)}{1,25 \times 10^{9}}

Passo 1

O que o problema pede: simplificar a expressão usando notação científica.
A expressão dada é \dfrac{\left(1,35 \times 10^{-7}\right)\left(2,41 \times 10^{8}\right)}{1,25 \times 10^{9}}.
Vamos trabalhar passo a passo com as partes numéricas (coeficientes) e com as potências de 10.

Passo 2

Regra prática para multiplicar/dividir em notação científica:
  • Para multiplicar: multiplica-se os coeficientes e somam-se os expoentes de 10: (a\times10^{m})(b\times10^{n})=(a b)\times10^{m+n}.
  • Para dividir: divide-se os coeficientes e subtraem-se os expoentes de 10: \frac{a\times10^{m}}{b\times10^{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)\times10^{m-n}.
Aqui a,b são os coeficientes (números entre 1 e 10, tipicamente) e m,n são inteiros (os expoentes).

Passo 3

Multiplicar os coeficientes 1,35 e 2,41. Faço por decomposição:
1,35\times2,41 = 1,35\times(2 + 0,4 + 0,01).
Calculando cada parte:
1,35\times2 = 2,70, \qquad 1,35\times0,4 = 0,54, \qquad 1,35\times0,01 = 0,0135.
Somando:
1,35\times2,41 = 2,70 + 0,54 + 0,0135 = 3,2535.

Passo 4

Multiplicar as potências de 10 correspondentes: 10^{-7} e 10^{8}.
Pelo regra da soma de expoentes:
10^{-7}\times10^{8}=10^{-7+8}=10^{1}.
Portanto o numerador fica
\left(1,35\times10^{-7}\right)\left(2,41\times10^{8}\right) = 3,2535\times10^{1}.

Passo 5

Agora dividimos pelo denominador 1,25\times10^{9} usando a regra da divisão:
\frac{3,2535\times10^{1}}{1,25\times10^{9}}=\left(\frac{3,2535}{1,25}\right)\times10^{1-9}.
Calculo a divisão dos coeficientes:
\frac{3,2535}{1,25}=2,6028.
E subtraindo os expoentes:
1-9=-8.
Portanto a forma simplificada em notação científica é
\left(\frac{3,2535}{1,25}\right)\times10^{-8}.

Passo 6

Expressando o resultado com o coeficiente calculado e o expoente final (forma padrão: coeficiente entre 1 e 10):
2,6028\times10^{-8}.
Se for necessário apresentar com três algarismos significativos (porque os dados originais têm 3 algarismos significativos), arredonda-se para
2,60\times10^{-8}.

Resposta

2,6028\times10^{-8}

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