use notação científica para simplificar.
\frac{\left(3,7 \times 10^{-7}\right)\left(4,3 \times 10^{6}\right)}{2,5 \times 10^{7}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando notação científica:
\frac{\left(3,7\times 10^{-7}\right)\left(4,3\times 10^{6}\right)}{2,5\times 10^{7}}.
Informações dadas (peguei diretamente do enunciado):
  • Numerador está como produto de \left(3,7\times 10^{-7}\right) e \left(4,3\times 10^{6}\right).
  • Denominador é \;2,5\times 10^{7}.

Passo 2

Regra para manipular números em notação científica (mini-aula rápida e prática):
  • Para multiplicar duas quantidades \left(a\times 10^{m}\right)\left(b\times 10^{n}\right) multiplica-se os coeficientes a e b e soma-se os expoentes: \left(a b\right)\times 10^{m+n}.
  • Para dividir \dfrac{a\times 10^{m}}{b\times 10^{n}} divide-se os coeficientes a/b e subtrai-se os expoentes: \left(\dfrac{a}{b}\right)\times 10^{m-n}.
  • Depois, ajustar para que o coeficiente fique entre 1 e 10 (normalizar), se necessário.

Passo 3

Multiplico os coeficientes do numerador explicitamente (feito sem calculadora):
3,7\times 4,3 = \frac{37\cdot 43}{100} = \frac{1591}{100} = 15,91.
Multiplico os fatores de potência de 10 do numerador:
10^{-7}\times 10^{6}=10^{-1}.
Portanto o numerador completo vale
(3,7\times 10^{-7})(4,3\times 10^{6}) = 15,91\times 10^{-1}.

Passo 4

Simplifico 15,91\times 10^{-1} para forma mais direta:
15,91\times 10^{-1} = 1,591\times 10^{0} = 1,591.
Logo a expressão fica
\frac{1,591}{2,5\times 10^{7}}.

Passo 5

Faço a divisão dos coeficientes e aplico a regra dos expoentes:
\frac{1,591}{2,5\times 10^{7}} = \left(\frac{1,591}{2,5}\right)\times 10^{-7}.
Calculo \dfrac{1,591}{2,5} manualmente:
\frac{1,591}{2,5}=0,6364\quad(\text{pois }1,591\div 2,5 = 0,6364).
Portanto
0,6364\times 10^{-7}.

Passo 6

Normalizo para notação científica (coeficiente entre 1 e 10):
0,6364\times 10^{-7} = 6,364\times 10^{-8}.
Comentário sobre algarismos significativos (ajuda para prova): os dados originais 3,7, 4,3 e 2,5 têm cada um 2 algarismos significativos, então é razoável apresentar o resultado com 2 algarismos significativos. Arredondando 6,364 para dois algarismos significativos obtém-se 6,4.

Passo 7

Resultado final em notação científica, com arredondamento apropriado:
6,4\times 10^{-8}.

Resposta

6,4\times 10^{-8}

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