use a propriedade distributiva para escrever a forma fatorada ou a forma expandida da expressão dada.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para usar a propriedade distributiva para escrever na forma fatorada (ou na forma expandida). Informação disponível:
- A expressão é
. - O pedido é escrever essa expressão fatorada (ou mostrar a forma expandida equivalente).
Passo 2
Vou lembrar a propriedade distributiva de forma simples e clara. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer termos
,
Aqui
é o fator comum que aparece multiplicando dois (ou mais) termos, e
e
são os termos somados. Essa propriedade permite “fatorar”
em evidência ou, ao contrário, distribuir
sobre a soma.
Passo 3
Procure o fator comum em
. Os dois termos têm o mesmo fator
. Então aplicando a propriedade distributiva com
,
e
(repare que aqui a segunda variável da propriedade foi chamada de
, mas no nosso problema
é um dos termos; para evitar confusão, pensa assim:
, os dois termos multiplicados por
são
e
) obtemos
Passo 4
Verificação rápida: para checar, aplico a distributiva no sentido inverso (expando):
que é exatamente a expressão inicial. Um exemplo concreto (numérico) para fixar a ideia:
pois o fator comum
pode ser colocado em evidência.
Passo 5
Conclusão prática: a forma fatorada é
. Não é possível fatorar mais sem informação adicional sobre
e
(por exemplo, se
tivesse um fator comum, aí sim poderíamos continuar).