Use a propriedade da função inversa para mostrar que f e g são inversas uma da outra.
\quad f(x)=3 x ; \quad g(x)=\frac{x}{3}

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=3x
e
g(x)=\frac{x}{3}
e pede para mostrar que elas são inversas, isto é, que vale
f\bigl(g(x)\bigr)=x
para todo x no domínio de g e
g\bigl(f(x)\bigr)=x
para todo x no domínio de f.

Passo 2

Calculamos
f\bigl(g(x)\bigr) = f\bigl(\tfrac{x}{3}\bigr) = 3 \cdot \frac{x}{3} = x.

Passo 3

Calculamos
g\bigl(f(x)\bigr) = g\bigl(3x\bigr) = \frac{3x}{3} = x.

Resposta

Como f(g(x))=x e g(f(x))=x, concluímos que f e g são funções inversas uma da outra.

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