Use a regra da cadeia e encontre
e
em termos de
e
se:
Passo 1
O enunciado define a função dependente do tempo
Para encontrar
e
em função de
, vamos aplicar a regra da cadeia e, depois, a regra do produto ao derivar em relação a
.
Passo 2
Para calcular
usamos a regra da cadeia. Se
, então
ou seja,
Passo 3
Para obter
derivamos
em relação a
, usando a regra do produto e novamente a cadeia:
Como
, temos
Substituindo,