Use a Regra da Cadeia paraa achar
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais
e
usando a Regra da Cadeia, sabendo que
Vamos primeiro obter
e
, depois
e
, e finalmente aplicar
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Passo 3
Agora as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia para
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Calculemos as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia para
:
Substituindo
e
:
Fatorando
: