Use a Regra da Cadeia para achar
.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada
de uma função
que depende de três variáveis
, cada uma função de
. O tema aqui é a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
Usando
e a regra da cadeia interna, obtemos
Passo 3
Agora as derivadas de
em relação a
, dado
,
,
:
Passo 4
Substituindo na Regra da Cadeia,
Como
e
, o numerador fica
Passo 5
O denominador é
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