Use a Regra de L’Hôpital para calcular o limite de outras formas de indeterminação.
Calcule os limites
Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Essa expressão é do tipo
, uma indeterminação que costumamos resolver usando logaritmo para transformar a potência em produto e depois aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Definimos
e vamos estudar
O limite de
será
.
Passo 3
Analisando
vemos que numerador e denominador tendem a
, logo é caso de
. Assim podemos aplicar a Regra de L’Hôpital:
Passo 4
Derivamos numerador e denominador em relação a
:
numerador: ,
denominador:
Então
numerador:
denominador:
Então
Passo 5
Como
, temos