Use os seguintes símbolos de predicados para traduzir para a linguagem simbólica do Cálculo de Predicados, cada uma das seguintes afirmações:
Questão-03. Ex: x é um estudante-piloto / Ix: x é instrutor / Cx: x é uma cidade / Vxyz: x pilota um avião para y acompanhado de z
a) Algum estudante-piloto pilota um avião para alguma cidade acompanhado por um instrutor.
b) Nem todos os instrutores que pilotam aviões para alguma cidade acompanhados de um instrutor são estudantes-pilotos.
c) Algum estudante-piloto que voa para todas as cidades sem companhia é um instrutor.

Passo 1

Resumimos o que precisamos fazer: traduzir para o Cálculo de Predicados usando os símbolos
E(x): “ x é estudante-piloto”
I(x): “ x é instrutor”
C(x): “ x é cidade”
V(x,y,z): “ x pilota um avião para y acompanhado de z
Em cada enunciado vamos identificar quem é quantificado e quais predicados combinamos.

Passo 2

Enunciado (a): “Algum estudante-piloto pilota um avião para alguma cidade acompanhado por um instrutor.”
Tradução: existe um estudante-piloto x, uma cidade y e um instrutor z tais que x pilota para y com acompanhante z.

Passo 3

Enunciado (b): “Nem todos os instrutores que pilotam aviões para alguma cidade acompanhados de um instrutor são estudantes-pilotos.”
Identificamos o predicado restritivo:
;I(x)wed>= exists yexists z,(C(y)wed>= I(z)wed>= V(x,y,z))
E “nem todos são estudantes-pilotos” vira a negação de um universal-implicação.

Passo 4

Enunciado (c): “Algum estudante-piloto que voa para todas as cidades sem companhia é um instrutor.”
Temos: existe x tal que é estudante-piloto, é instrutor, e para toda cidade y não existe acompanhante z.

Resposta

(a) exists xexists yexists zl(E(x)wed>= C(y)wed>= I(z)wed>= V(x,y,z)r)
(b) negforall xl((I(x)wed>= exists yexists z,(C(y)wed>= I(z)wed>= V(x,y,z)))to E(x)r)
(c) exists xl(E(x)wed>= forall y,(C(y)to negexists z,V(x,y,z))wed>= I(x)r)

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