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Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a
e a compressão isotérmica ocorre a
. O gás absorve 1500 J de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica.
Encontre o rendimento do sistema.
Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a
Encontre o rendimento do sistema.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um gás ideal faz um ciclo de Carnot, com expansão isotérmica a 225 °C e compressão isotérmica a 50 °C. A gente sabe que em um ciclo de Carnot a eficiência (rendimento) depende só dessas temperaturas dos reservatórios quente e frio, e não da quantidade de gás nem da quantidade de calor absorvida (além de sabermos que absorveu 1500 J). Então, o que vamos fazer é:
- transformar as temperaturas de °C para K
- lembrar a fórmula do rendimento de Carnot
- aplicar a fórmula e achar o valor numérico
Passo 2
Primeiro, converte temperatura de Celsius para Kelvin. A conversão é
Então:
- Reservatório quente:
. - Reservatório frio:
.
Passo 3
A teoria do ciclo de Carnot nos diz que o rendimento
é dado por:
onde
e
são as temperaturas absolutas (em kelvin) do reservatório quente e frio, respectivamente. A ideia é que quanto maior a diferença de temperatura, maior a parcela de calor que a gente consegue transformar em trabalho.
Passo 4
Agora é só jogar os valores de
e
na fórmula:
Em porcentagem, isso dá cerca de 35,14 %.
Resposta
O rendimento do ciclo de Carnot é aproximadamente 35,1 %.