USE SEMPRE AS UNIDADES NO SISTEMA SI (Internacional, MKS).
Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a 225^circ C e a compressão isotérmica ocorre a 50,0^circ C. O gás absorve 1500 J de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica.
Encontre o rendimento do sistema.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um gás ideal faz um ciclo de Carnot, com expansão isotérmica a 225 °C e compressão isotérmica a 50 °C. A gente sabe que em um ciclo de Carnot a eficiência (rendimento) depende só dessas temperaturas dos reservatórios quente e frio, e não da quantidade de gás nem da quantidade de calor absorvida (além de sabermos que absorveu 1500 J). Então, o que vamos fazer é:
  1. transformar as temperaturas de °C para K
  2. lembrar a fórmula do rendimento de Carnot
  3. aplicar a fórmula e achar o valor numérico

Passo 2

Primeiro, converte temperatura de Celsius para Kelvin. A conversão é
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Reservatório quente: .
  • Reservatório frio: .

Passo 3

A teoria do ciclo de Carnot nos diz que o rendimento eta = 1 - TcTh, é dado por:
onde e são as temperaturas absolutas (em kelvin) do reservatório quente e frio, respectivamente. A ideia é que quanto maior a diferença de temperatura, maior a parcela de calor que a gente consegue transformar em trabalho.

Passo 4

Agora é só jogar os valores de eta = 1 - 323,15498,15 = 1 - 0,6486 approx 0,3514 e na fórmula:
Em porcentagem, isso dá cerca de 35,14 %.

Resposta

O rendimento do ciclo de Carnot é aproximadamente 35,1 %.

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