USE SEMPRE AS UNIDADES NO SISTEMA SI (Internacional, MKS).
Dois moles de um gás ideal com gamma=Cp / Cv=1,40 se-expande adiabaticamente a partir da pressão inicial de 5,00 times 10^5 Pa e volume 12,0 times 10^-3 m^3 para um volume final de 30,0 times 10^-3 m^3. O processo ocorre muito lento.
Encontre calor recebido ou perdido Q , trabalho realizado W e variação da energina interna De.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a gente tem 2 mol de um gás ideal que se expande adiabaticamente (ou seja, sem troca de calor com o ambiente) de uma pressão inicial
P1 = 5,00times10^5;Pa
e volume inicial
V1 = 12,0times10^-3;m^3
até um volume final
V2 = 30,0times10^-3;m^3
O índice adiabático é .
Precisamos achar:
  • (calor recebido ou perdido),
  • (trabalho realizado pelo gás),
  • (variação da energia interna).
Conteúdo-chave:
  1. 1ª lei da Termodinâmica .
  2. Gás ideal: .
  3. Processo adiabático reversível: .
  4. .

Passo 2

Antes de mais nada, vamos achar a temperatura inicial T1 = P1,V1n R usando T1 = 5,00times10^5;Pa;times;12,0times10^-3;m^3 2;times;8,314 approx 360,8;K :
onde e .
Substituindo:

Passo 3

Como é adiabático reversível, vale
T1,V1^,gamma-1 ;=; T2,V2^,gamma-1
Então
T2 = T1!(V1V2)^gamma-1 = 360,8;l(tfrac0,0120,030r)^0,40 approx 360,8 times 0,693 approx 250,0;K

Passo 4

  1. Calor Q = 0 : como é adiabático, não há troca de calor, logo
De
  1. Variação de energia interna Cv = Rgamma-1 = 8,3141,40-1 approx 20,785;J/(molcdot K) : para gás ideal monoatômico ou diatômico vale
De
com
De
Logo
  1. Trabalho realizado pelo gás: pela 1ª lei

Resposta

Q = 0 J
W ≈ +4,60×10³ J
ΔE₍int₎ ≈ –4,60×10³ J

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