Use a substituição indicada para reescrever a integral em termos de
. Não calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para usar a substituição
na integral
então precisamos expressar todo o integrando em função de
e
, sem calcular a integral final.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
e, como
, temos
Além disso, do diferencial de
vem
Passo 3
Escrevendo
como
e agrupando com
, temos
Logo, a integral fica