use tanto desigualdade como notação de intervalo para descrever o conjunto de números. Escreva o significado de quaisquer variáveis que você usar.
Bill tem pelo menos 29 anos.
Bill tem pelo menos 29 anos.
Passo 1
O enunciado diz: “Bill tem pelo menos 29 anos.” O pedido é descrever o conjunto de números que representam as idades possíveis de Bill usando (1) uma desigualdade e (2) a notação de intervalo. Vou listar claramente a informação disponível:
- Informação dada: Bill tem pelo menos 29 anos.
- O que isso significa em palavras: a idade de Bill não é menor que 29; pode ser 29 ou qualquer valor maior.
Passo 2
Defino a variável que vou usar:
-
= idade de Bill, medida em anos.
Passo 3
Interpretando “pelo menos 29”: isso quer dizer que
é maior ou igual a
. Em desigualdade isso se escreve:
Aqui a leitura é: "
é maior ou igual a
", ou seja, a idade de Bill é
anos ou mais.
Passo 4
Converter a desigualdade para notação de intervalo (assumindo idades como números reais, isto é, permitindo frações de ano). A desigualdade
corresponde ao intervalo que começa em
(incluso) e vai até o infinito. Em notação de intervalo:
O colchete em
indica que
está incluído; o parêntese em
indica que infinito não é um número que se inclui, ele apenas simboliza crescimento sem limite.
Passo 5
Observação sobre idades inteiras: se a situação exigir que idades sejam números inteiros (anos completos), a forma discreta do conjunto é
Isso deixa explícito que só se aceitam valores inteiros a partir de
.