use tanto desigualdade como notação de intervalo para descrever o conjunto de números. Escreva o significado de quaisquer variáveis que você usar.
Bill tem pelo menos 29 anos.

Passo 1

O enunciado diz: “Bill tem pelo menos 29 anos.” O pedido é descrever o conjunto de números que representam as idades possíveis de Bill usando (1) uma desigualdade e (2) a notação de intervalo. Vou listar claramente a informação disponível:
  • Informação dada: Bill tem pelo menos 29 anos.
  • O que isso significa em palavras: a idade de Bill não é menor que 29; pode ser 29 ou qualquer valor maior.

Passo 2

Defino a variável que vou usar:
  • x = idade de Bill, medida em anos.

Passo 3

Interpretando “pelo menos 29”: isso quer dizer que x é maior ou igual a 29. Em desigualdade isso se escreve:
x \ge 29
Aqui a leitura é: " x é maior ou igual a 29 ", ou seja, a idade de Bill é 29 anos ou mais.

Passo 4

Converter a desigualdade para notação de intervalo (assumindo idades como números reais, isto é, permitindo frações de ano). A desigualdade x\ge29 corresponde ao intervalo que começa em 29 (incluso) e vai até o infinito. Em notação de intervalo:
[29,\infty)
O colchete em 29 indica que 29 está incluído; o parêntese em \infty indica que infinito não é um número que se inclui, ele apenas simboliza crescimento sem limite.

Passo 5

Observação sobre idades inteiras: se a situação exigir que idades sejam números inteiros (anos completos), a forma discreta do conjunto é
\{\,x\in\mathbb{Z}\mid x\ge 29\,\} = \{29,30,31,\ldots\}.
Isso deixa explícito que só se aceitam valores inteiros a partir de 29.

Resposta

x \ge 29
[29,\infty)
\{\,x\in\mathbb{Z}\mid x\ge 29\,\} = \{29,30,31,\ldots\}

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