use tanto desigualdade como notação de intervalo para descrever o conjunto de números. Escreva o significado de quaisquer variáveis que você usar.
Nenhum item na loja custa mais de R
2,00$.
Nenhum item na loja custa mais de R
Passo 1
O enunciado pede que se descreva, usando tanto uma desigualdade quanto a notação de intervalo, o conjunto de números que representam os preços dos itens da loja.
Informação dada: "Nenhum item na loja custa mais de R ".
O que devemos entregar: (1) uma desigualdade que descreva todos os preços possíveis, (2) a notação de intervalo correspondente e (3) indicar o significado da(s) variável(is) usada(s).
Informação dada: "Nenhum item na loja custa mais de R
O que devemos entregar: (1) uma desigualdade que descreva todos os preços possíveis, (2) a notação de intervalo correspondente e (3) indicar o significado da(s) variável(is) usada(s).
Passo 2
Definir a variável que representa o preço de um item.
Vou usar a variável para denotar o preço (em reais) de um item da loja. Em palavras:
preço, em reais, de um item na loja.
Vou usar a variável
Passo 3
Interpretar a frase "Nenhum item na loja custa mais de R
".
- A expressão “não custa mais de” significa que o preço não ultrapassa
; isto é, o preço pode ser igual a ou menor que . - Em desigualdade isso se escreve:
.
Obs.: aqui usamos o símbolo(menor ou igual) porque o enunciado permite que o preço seja exatamente .
Passo 4
Considerar valores mínimos possíveis para preços (justificativa prática).
- Preços de itens em uma loja não podem ser números negativos (não existe preço negativo). Por isso o menor valor plausível é
(item grátis). - Não foi dado um preço mínimo distinto, então assumimos o intervalo natural
.
Juntando as duas desigualdades obtemos:
Passo 5
Explicar como passar da desigualdade para a notação de intervalo.
- A desigualdade
inclui os extremos e , portanto os colchetes devem ser fechados na notação de intervalo. - A notação de intervalo correspondente é:
Isto significa “todos os números reais
entre
e
, inclusive os extremos”.
Passo 6
Alguns exemplos para fixar a ideia (todos os números em
):
-
está no conjunto (pois ). -
está no conjunto (é permitido). -
não está (preço negativo não é permitido). -
não está (é maior que ).