use tanto desigualdade como notação de intervalo para descrever o conjunto de números. Escreva o significado de quaisquer variáveis que você usar.
A taxa de juros ficará entre
e
.
A taxa de juros ficará entre
Passo 1
O enunciado pede que eu descreva o conjunto de números que representam a taxa de juros que “ficará entre 2% e 6,5%” usando (1) uma desigualdade e (2) a notação de intervalo. Informações dadas:
- A taxa de juros está entre
e .
Vou declarar variáveis (vou explicar o significado delas mais adiante):
-
será a taxa de juros expressa em porcentagem (por exemplo, ). -
será a taxa de juros expressa em forma decimal (por exemplo, corresponde a ).
Passo 2
Significado e relação entre as variáveis:
- A variável
mede a taxa em por cento; portanto toma valores como , , . - A variável
mede a mesma taxa em fração de 1 (decimal). A relação é:
Logo, para converter de porcentagem para decimal divide-se por
: por exemplo,
vira
e
vira
.
Passo 3
Caso os extremos sejam incluídos (interpretação inclusiva: “pode ser exatamente 2% ou exatamente 6{,}5%”):
- Desigualdade para
(porcentagem):
- Notação de intervalo para
:
Explanação didática curta: o símbolo
significa “menor ou igual”; o colchete
em notação de intervalo significa que os pontos das extremidades estão incluídos no conjunto.
Passo 4
Mesma informação em decimal (útil em contas financeiras):
- Converter os limites:
e . - Desigualdade para
(decimal):
- Notação de intervalo para
:
Passo 5
Caso os extremos NÃO sejam incluídos (interpretação exclusiva: “entre, mas não igual a 2% nem a 6{,}5%”):
- Desigualdade exclusiva para
:
- Notação de intervalo exclusiva para
:
E em decimal:
Explicação: o símbolo
significa “menor que” (não inclui o valor), e parênteses
indicam que as extremidades não fazem parte do conjunto.
Passo 6
Dica prática para prova: se o enunciado não especifica (apenas diz “entre”), é comum explicitar no enunciado se os limites são permitidos; quando não for dito, deixe claro na sua resposta qual interpretação usou (inclusiva ou exclusiva). Se precisar escolher sem mais informação, prefira a forma inclusiva e anote que você assumiu inclusão — isso evita perder pontos por ambiguidade.