Use o teorema de Stokes para calcular 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício usando o Teorema de Stokes! O enunciado pede para calcular a integral de superfície 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teorema de Stokes. Ele nos diz que:
Isso significa que a integral de superfície do rotacional de 
Passo 3
Vamos calcular o rotacional de 
Vamos calcular cada componente:
Calculando as derivadas parciais:
Então,
Passo 4
Agora, vamos determinar a curva 
Vamos parametrizar essa curva. No plano 
Isso é um círculo de raio 3 no plano 
Passo 5
Vamos agora expressar a integral de linha 
Substituindo 
Passo 6
Agora, calculamos o produto escalar 
Passo 7
Integramos essa expressão de 
Esses integrais podem ser resolvidos usando identidade trigonométrica e propriedades de integrais de funções periódicas. Porém, devido às simetrias, muitos termos se cancelam, e o resultado final será zero.
Resposta
A integral de superfície 
