Use o teste da comparação ou da comparação do limite para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da comparação ou o teste da comparação de limite. O conteúdo aqui é séries de termos positivos e p-séries.
Passo 2
Definimos
que é positivo para todo
. Vamos comparar com a p-série
sabendo que
converge pois
.
Passo 3
Aplicamos o teste da comparação de limite, calculando
Como
e
converge, pelo teste de comparação de limite concluímos que
também converge.
Resposta
A série
converge.