Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente: 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar o Teste da Integral para descobrir se a série 
Passo 2
Primeiro, o que é o Teste da Integral? É um método que nos ajuda a determinar a convergência ou divergência de séries infinitas comparando-as com integrais. A ideia é verificar a integral da função contínua, positiva e decrescente que define os termos da série. Se a integral converge, a série também converge; se a integral diverge, a série diverge.
Passo 3
Vamos conferir se a função 
- Positiva: Para 
, é positivo, então é positiva. 
- Contínua: A função é contínua para 
. 
- Decrescente: Calculando a derivada de 
, vemos que ela é negativa para , o que mostra que a função é decrescente nesse intervalo. 
Como a série começa em 
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral correspondente:
Para resolver essa integral, vamos usar a substituição 
Passo 5
Calculando a integral:
Como a integral resulta em um valor finito (
Passo 6
De acordo com o Teste da Integral, já que a integral correspondente converge, a série 
Resposta
A série 
