Use o teste da razão para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o teste da razão na série
O conteúdo usado será o teste da razão, que diz: se
então a série converge se
, diverge se
e o teste é inconclusivo se
.
Passo 2
Denotando
, calculamos
Passo 3
Para achar o limite, dividimos numerador e denominador por
:
Logo,
Passo 4
Como
, o teste da razão é inconclusivo e não permite decidir a convergência da série.
Resposta
O teste da razão é inconclusivo.