Use o teste da razão para determinar a convergência da série. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{5 n}
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da razão na série
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{5n}
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, em especial o teste da razão. Para isso vamos definir a_n e calcular \lim_{n\to\infty}\bigl|a_{n+1}/a_n\bigr|.
Passo 2
Definimos
a_n = \frac{1}{5n}.
Aplicando o teste da razão, consideramos a razão entre termos consecutivos: