Use o teste da razão para determinar se a série converge. Se o teste for inconclusivo, aponte isso. \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{5 k}.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{5\,k}
usando o teste da razão. O que vamos precisar é aplicar o critério que envolve o quociente \bigl|a_{k+1}/a_k\bigr|
e estudar seu limite quando k\to\infty.