Use testes de convergência para decidir sobre a convergência ou divergência das séries abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar testes de convergência para descobrir se a série converge ou diverge. A matéria que estamos lidando é análise de séries infinitas, especificamente testes de convergência como o teste da razão, que é bem útil quando temos fatoriais e potências envolvidos. Então, vamos precisar aplicar o teste da razão para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o teste da razão. Ele diz que, para uma série , calculamos o limite . Se , a série converge; se , a série diverge; e se , o teste é inconclusivo. No nosso caso, vamos definir e aplicar o teste da razão.