Use transformada de Laplace para resolver os problemas de valor inicial abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
e pede para resolver usando transformada de Laplace. Para isso vamos usar as propriedades
,
e
.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados de
,
obtemos
obtemos
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Para voltar ao domínio do tempo, usamos
com ,
. Logo
com