Use transformada de Laplace para resolver os sistemas: \left\{\begin{array}{rl}2 \frac{d y}{d t}+\frac{d z}{d t}-2 & =1 \\\ \frac{d y}{d t}+\frac{d z}{d t}-3 y-3 z & =2\end{array}, y(0)=0\right. e z(0)=0.
com condições iniciais y(0)=0 e z(0)=0, usando transformada de Laplace. Vamos transformar cada equação em função de Y(s) e Z(s), resolver o sistema algébrico, e depois inverter para obter y(t) e z(t).
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace às duas equações (usando y(0)=z(0)=0 e \mathcal{L}\{1\}=1/s):