Uma usina queima 1.000 kg de carvão mineral por dia. O poder calorífico do carvão é de
.
Se essa usina gera
; kJ de energia elétrica por dia, qual é a eficiência percentual da usina?
Se essa usina gera
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei-os do texto do problema):
- Massa de carvão queima por dia:
. - Poder calorífico do carvão (energia liberada por unidade de massa):
. - Energia elétrica gerada por dia:
.
O que a questão pede:
- Calcular a eficiência percentual da usina, isto é, a fração da energia contida no carvão que é convertida em energia elétrica, expressa em porcentagem.
Passo 2
Entender o significado do poder calorífico e calcular a energia térmica disponível (energia de entrada):
- O poder calorífico de
significa que cada quilograma de carvão libera de energia quando queimado. - Para a massa total queimada por dia, a energia química disponível por dia (energia de entrada) é o produto da massa pelo poder calorífico.
Escrevendo isso em fórmula:
onde
-
é a energia de entrada por dia (em ), -
é a massa de carvão por dia (em ), -
é o poder calorífico inferior/superior do carvão (em ).
Passo 3
Substituir os valores na fórmula para calcular
:
Também podemos escrever esse valor em notação científica:
Passo 4
Definir a eficiência térmica (em forma decimal) e explicar as variáveis:
- A eficiência
(adimensional) é a razão entre a energia útil obtida (saída) e a energia fornecida (entrada):
onde
-
é a energia elétrica produzida por dia (em ), dada como . -
é a energia química disponível por dia, que calculamos acima.
Para obter a eficiência percentual, multiplicamos
por
.
Passo 5
Calcular a eficiência numérica substituindo os valores:
Calculemos a fração:
Agora em porcentagem:
Passo 6
Interpretação curta (para a prova): a usina transforma
da energia química do carvão em energia elétrica; os restantes
se perdem (como calor rejeitado, perdas mecânicas, elétricas, etc.). Anote a fórmula chave para lembrar na hora da prova: