Certo motor de 5 hp opera com eficiência de
. Se a corrente de entrada é
, calcule a tensão de entrada. Qual é a potência de entrada?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:\n
- Dado: potência do motor
.\n - Dado: eficiência do motor
.\n - Dado: corrente de entrada
.\n - Pede-se: a tensão de entrada
e a potência de entrada .\n
Observação: vou usar as quantidades numéricas tal como fornecidas, sem perguntar nada, e assumir a relação usual(isto é, potência aparente igual à potência fornecida, como costuma ser pedido neste tipo de exercício).
Passo 2
Converter a potência dada em
para
.\n
Explicação rápida: a unidade horsepower (hp) pode ser transformada em watts usando a conversão padrão:\n
Explicação rápida: a unidade horsepower (hp) pode ser transformada em watts usando a conversão padrão:\n
Aqui temos
, então a potência de saída mecânica (potência entregue pelo motor) é\n
Calculemos:
. Logo\n
Comentário pedagógico: essa é a potência útil que o motor entrega no eixo, medida em watts.
Passo 3
Relacionar potência de entrada com eficiência e calcular
.\n
Conceito importante (explicação didática): eficiência é a razão entre a potência útil entregue e a potência que você fornece. Em fórmula:\n
Conceito importante (explicação didática): eficiência é a razão entre a potência útil entregue e a potência que você fornece. Em fórmula:\n
onde
é a eficiência (em forma decimal),
é potência útil e
é potência fornecida. Aqui
, ou seja
.\n
Isolando temos:\n
Isolando
Substituindo os números:\n
Agora a conta:
. Arredondando sensatamente para três algarismos significativos (ou para unidades de watt):\n
Também é útil expressar em quilowatts:\n
Passo 4
Calcular a tensão de entrada
a partir de
e da corrente.\n
Fórmula usada: potência elétrica (em regime estacionário, assumindo fator de potência 1 se fosse CA) relaciona-se com tensão e corrente por\n
Fórmula usada: potência elétrica (em regime estacionário, assumindo fator de potência 1 se fosse CA) relaciona-se com tensão e corrente por\n
onde
é a tensão RMS (ou tensão DC),
é a corrente RMS (ou DC) e
é a potência em watts.\n
Isolando :\n
Isolando
Substituindo
e
:\n
Fazendo a divisão:
. Arredondando para uma casa decimal (ou conforme o contexto da prova):\n
Passo 5
Verificação rápida e observações finais (didáticas e motivacionais):\n
- Se multiplicarmos
por obtemos aproximadamente , que é o calculado — bom sinal de consistência.\n - Lembre-se: converter porcentagem para decimal é essencial (
).\n - Não desanime: esses problemas seguem sempre os mesmos passos — converter unidades, usar a definição de eficiência e a relação
. Com prática esses passos ficam automáticos. Você está indo bem!
Resposta
Tensão de entrada:
.\n
Potência de entrada: (aprox.
).
Potência de entrada: