(G1 - utfpr) Supenha que um automóvel de met.cr nuito potente possa desenvolyor uma aceleração média ce módulo igual a 10 m / s^2. Fartir do do repouso, este automóv al poderia chegar à velocidade de 90 km / h num intervalo de tempo mínimo, em segundos, igual a:

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: um carro parte do repouso e acelera de forma “uniforme” (isto é, com aceleração média constante) de v = v0 + a,t . Perguntam em quantos segundos ele chega a .
Conteúdo: Cinemática básica (movimento uniformemente acelerado).
O que vamos usar:
  • Conversão de unidades de velocidade ( para ).
  • Equação do movimento com aceleração constante:

Passo 2

Primeiro, convertemos a velocidade final de 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s, para 90 km/h = 90;1000 m3600 s = 90times10003600 m/s = 25 m/s .
Sabendo que
temos

Passo 3

Agora usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado, que vem da definição de aceleração constante:
v = v0 + a,t
Aqui é a velocidade inicial (partimos do repouso, então ), é a aceleração ( ) e é a velocidade final ( ).

Passo 4

Isolando o tempo t = v - v0a = 25 m/s - 010 m/s^2 = 2510 s = 2,5 s :

Resposta

O tempo mínimo para chegar a é de 2,5 segundos.

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