Um motor funciona da seguinte forma: a cada ciclo, recebe 20,0 J de uma fonte a 100^circ C e fornece 15,0 J a uma fonte a 0,00^circ C. Sobre essa situação, faça o que é pedido em cada item:
considerando que cada uma das duas etapas do ciclo seja instantânea, calcule a variação de entropia em cada ciclo;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um motor que, em cada ciclo, recebe 20,0 J de uma fonte quente a 100°C e entrega 15,0 J para uma fonte fria a 0°C. O que precisamos calcular é a variação de entropia em cada uma dessas etapas do ciclo.
Matéria envolvida: Termodinâmica, especificamente variação de entropia em processos térmicos.
O que vamos precisar:
  • Conceito de entropia e como calculá-la.
  • Conversão de temperaturas de Celsius para Kelvin.
  • Fórmula da variação de entropia: De

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia em um sistema. Quando energia térmica é transferida, a entropia do sistema pode aumentar ou diminuir.
A fórmula para calcular a variação de entropia ( De) quando uma quantidade de calor Q é transferida a uma temperatura T é:
De
É importante que a temperatura esteja na escala Kelvin para que a fórmula funcione corretamente.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da entropia requer temperaturas em Kelvin.
  • Para a fonte quente: T1 = 100^circC + 273,15 = 373,15 , K
  • Para a fonte fria: T2 = 0^circC + 273,15 = 273,15 , K

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia para a etapa em que o motor recebe 20,0 J da fonte quente.
Usando a fórmula:
De
Então, a variação de entropia nessa etapa é aproximadamente 0,0536 , J/K.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a variação de entropia para a etapa em que o motor entrega 15,0 J para a fonte fria.
Aqui, a energia está sendo transferida para a fonte fria, então a variação de entropia será negativa, indicando que a entropia da fonte fria está aumentando.
De
Portanto, a variação de entropia nessa etapa é aproximadamente -0,0549 , J/K.

Resposta

A variação de entropia em cada ciclo é de aproximadamente 0,0536 , J/K na etapa de absorção de calor da fonte quente e -0,0549 , J/K na etapa de rejeição de calor para a fonte fria.

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