Utilizando as fórmulas de derivação, calcule
para as funções dadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui o conteúdo é a regra do quociente. Para aplicar, vamos precisar de:
– a função numeradora e sua derivada
(regra da potência e soma),
– a função denominadora e sua derivada
.
– a função numeradora
– a função denominadora
Passo 2
Calculemos
e
usando a regra da potência e da soma:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 4
Vamos expandir numerador e simplificar:
Subtraindo:
Passo 5
Logo
Observando que
, podemos simplificar ainda mais: