6- Utilizando as fórmulas de projeção de Fisher, mostre as estruturas de todos os estereoisômeros do 2,3-dihidroxibutano, identificando as configurações R e S de cada centro quiral e indicando as relações existentes entre os estereoisômeros.
(1 ponto)

Passo 1

O enunciado pede que eu faça o seguinte para o composto \,2,3-dihidroxibutano:
  • desenhar, em projeção de Fischer, todas as estruturas estereoisoméricas possíveis;
  • identificar a configuração absoluta (R ou S) de cada centro quiral em cada estereoisômero;
  • indicar as relações estereoquímicas entre os estereoisômeros (enantiômeros, diastereômeros, meso, etc.).
Informações relevantes fornecidas (implícitas pelo nome do composto):
  • Fórmula esqueletal: \mathrm{CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3}.
  • Há dois centros quirais: carbono \,2 e carbono \,3.
  • Em princípio existem 2^2=4 combinações de configurações absolutas, mas algumas podem ser idênticas (meso) ou enantioméricas.

Passo 2

Breve aula sobre projeção de Fischer e como desenhar para este composto (passo a passo, sem pular etapas).
  • Projeção de Fischer: a cadeia principal de carbonos é desenhada verticalmente; os substituintes na vertical (topo e fundo) apontam para trás (ou seja, “para trás do papel”) e os substituintes na horizontal apontam para frente (ou seja, “para fora do papel”, para o observador).
  • Para \,2,3-dihidroxibutano: a cadeia de quatro carbonos é vertical, então o carbono \,1 ( \mathrm{CH_3}) fica no topo e o carbono \,4 ( \mathrm{CH_3}) fica embaixo. Os carbonos \,2 e \,3 aparecem no meio com dois substituintes cada (um \mathrm{OH} e um \mathrm{H} em cada centro).
  • Assim, qualquer projeção de Fischer para esse composto terá a forma genérica (síntese do esqueleto):
    CH3
    |
    X—C—Y (C = carbono 2)
    |
    X’—C—Y’ (C = carbono 3)
    |
    CH3
    onde em cada centro horizontalmente aparece um \mathrm{OH} e um \mathrm{H} em posições esquerda/direita.

Passo 3

Como determinar prioridades (regras CIP) para cada centro quiral e as prioridades específicas aqui.
  • Regra geral (Cahn–Ingold–Prelog): atribui-se maior prioridade ao átomo diretamente ligado ao centro com maior número atômico; se houver empate, compara-se a próxima camada de átomos ligada a esses átomos, etc.
  • Para cada centro (carbono \,2 ou \,3) os quatro substituintes são: \mathrm{OH} (oxigénio ligado ao carbono), o carbono vizinho que carrega um \mathrm{OH} (o outro carbono central), o grupo \mathrm{CH_3} e \mathrm{H}.
  • Comparando diretamente os átomos ligados ao centro: \mathrm{O} ( \mathrm{OH}) tem número atômico maior que \mathrm{C}, que é maior que \mathrm{H}. Assim as prioridades são:
    1. \mathrm{OH}
    2. o carbono do outro centro quiral (porque esse carbono está ligado a um \mathrm{O}, então ganha sobre o \mathrm{CH_3} simples)
    3. \mathrm{CH_3}
    4. \mathrm{H}

Passo 4

Como atribuir \mathrm{R} ou \mathrm{S} a partir de uma projeção de Fischer (regra prática, explicada passo a passo).
  • Lembrete: nas Fischer, os substituintes nas linhas horizontais saem para a frente (vem ao observador) e os das linhas verticais vão para trás (afastam-se do observador).
  • Regra prática:
    1. Identifique as prioridades 1, 2, 3, 4 segundo CIP.
    2. Veja em que posição está o grupo de menor prioridade ( 4, normalmente \mathrm{H}):
      • Se o grupo 4 estiver em uma posição vertical (topo ou fundo) — isto é, apontando para trás — então siga a ordem 1\to2\to3 no plano da projeção: sentido horário \Rightarrow \mathrm{R}; sentido anti-horário \Rightarrow \mathrm{S}.
      • Se o grupo 4 estiver em posição horizontal (esquerda ou direita) — isto é, apontando para frente — então o resultado obtido pelo procedimento anterior fica invertido: sentido horário \Rightarrow \mathrm{S}; sentido anti-horário \Rightarrow \mathrm{R}.
  • Observação didática rápida (por que isso funciona): quando o menor grupo aponta para frente, a orientação espacial é vista “de cabeça para baixo” pelo observador, portanto a ordem aparente precisa ser invertida.

Passo 5

Agora vamos listar todas as projeções de Fischer possíveis para \,2,3-dihidroxibutano e atribuir \mathrm{R}/\mathrm{S} em cada centro, mostrando o raciocínio (vou explorar as três estruturas distintas que existem na prática: o meso e o par de enantiômeros).
  • Nota prévia: embora geometricamente existam quatro arranjos left/right nas duas posições, nem todos são distintos como moléculas quimicamente únicas — um deles é meso (idêntico à sua imagem no espelho) e os outros dois formam um par de enantiômeros.
Estrutura A — meso (um exemplo de Fischer; este é suficiente porque a sua reflexão/rotações equivalem ao outro desenho)
  • Fischer (esqueleto com ambos os \mathrm{OH} no mesmo lado — à direita neste desenho):
    CH3
    |
    H — C — OH
    |
    H — C — OH
    |
    CH3
  • Aqui, em cada centro, o \mathrm{H} está em posição horizontal (para a esquerda) e o \mathrm{OH} em posição horizontal (para a direita); os \mathrm{CH_3} estão nas posições verticais top/bottom.
  • Aplicando prioridades ( \mathrm{OH}=1, outro carbono =2, \mathrm{CH_3}=3, \mathrm{H}=4) e a regra de Fischer:
    • No carbono \,2: o \mathrm{H} (4) está em horizontal (à esquerda) → inverter o sentido. Observando a ordem 1(\mathrm{OH})\to2(\text{C}_3)\to3(\mathrm{CH_3}) na projeção dá um sentido (fazendo o procedimento imediato), e após inverter obtemos configuração \mathrm{S} no carbono \,2.
    • No carbono \,3: por simetria (ou por cálculo similar) obtemos configuração \mathrm{R}.
  • Portanto essa estrutura é \,(\mathrm{S},\mathrm{R}). É a forma meso: é internamente simétrica e, portanto, aquiral (idêntica à sua imagem no espelho). Em outras palavras, (\mathrm{S},\mathrm{R}) = meso.
Estrutura B — um enantiômero (configuração (\mathrm{R},\mathrm{R}))
  • Fischer (um arranjo com \mathrm{OH} em lados opostos; por exemplo \mathrm{OH} à esquerda no carbono \,2 e à direita no carbono \,3):
    CH3
    |
    OH — C — H
    |
    H — C — OH
    |
    CH3
  • Aplicando prioridades e a regra de Fischer:
    • No carbono \,2: agora \mathrm{H} está em posição horizontal (à direita), e o cálculo (como feito no passo 4 com vetores ou com a regra de inversão) dá configuração \mathrm{R}.
    • No carbono \,3: de modo análogo obtemos \mathrm{R}.
  • Logo esta estrutura é (\mathrm{R},\mathrm{R}).
Estrutura C — enantiômero da B (configuração (\mathrm{S},\mathrm{S}))
  • Fischer (imagem no espelho de B; por exemplo \mathrm{OH} à direita no \,2 e à esquerda no \,3):
    CH3
    |
    H — C — OH
    |
    OH — C — H
    |
    CH3
  • Este é o enantiômero de B e tem configurações (\mathrm{S},\mathrm{S}).

Passo 6

Relações entre os estereoisômeros (resumindo, para fixar).
  • As três estruturas distintas (como moléculas quimicamente diferentes) são:
    • o meso (\mathrm{S},\mathrm{R}) (achiral, idêntico à sua imagem no espelho);
    • o par (\mathrm{R},\mathrm{R}) e (\mathrm{S},\mathrm{S}) (são enantiômeros entre si).
  • Relações:
    • (\mathrm{R},\mathrm{R}) e (\mathrm{S},\mathrm{S}) são enantiômeros (imagens no espelho não superponíveis).
    • cada um de (\mathrm{R},\mathrm{R}) e de (\mathrm{S},\mathrm{S}) é diastereômero em relação ao meso (\mathrm{S},\mathrm{R}).
    • o meso não tem par enantiomérico distinto (é superponível à sua imagem no espelho).

Resposta

CH3
|
H — C — OH
|
H — C — OH
|
CH3
\Rightarrow meso, configurações (\mathrm{S},\mathrm{R}) (achiral; essa representação é equivalente à mesma com ambos \mathrm{OH} à esquerda)
CH3
|
OH — C — H
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H — C — OH
|
CH3
\Rightarrow estereoisômero (\mathrm{R},\mathrm{R})
CH3
|
H — C — OH
|
OH — C — H
|
CH3
\Rightarrow estereoisômero (\mathrm{S},\mathrm{S})
Relações: (\mathrm{R},\mathrm{R}) e (\mathrm{S},\mathrm{S}) são enantiômeros; o meso (\mathrm{S},\mathrm{R}) é achiral e é diastereômero de ambos.

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