Utilizando o método do balanço de energia, calcule a taxa de evaporação de uma superfície aberta de água, considerando a radiação de
e a temperatura do ar de
, suponde que não existem fluxos de calor sensível e de calor do solo.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: radiação incidente sobre a superfície de água ).
- Dado: temperatura do ar
(serve para escolher o valor aproximado do calor latente). - Suposição: não existem fluxos de calor sensível nem fluxo de calor do solo (ou seja,
e ). - Pedido: calcular a taxa de evaporação da superfície aberta de água (queremos a taxa de massa evaporada por unidade de área e tempo, e é útil também expressar em mm por dia).
Passo 2
Ideia física e equação de balanço de energia (explicação didática):
- A energia que chega à superfície (radiação líquida) é usada para aquecer/evaporar a água e para outros fluxos (calor sensível, condução para o solo, etc.).
- Em forma simples, o balanço superficial pode ser escrito como
onde
-
é a radiação líquida (energia por unidade de área por segundo, em ), -
é o fluxo de calor sensível ( ), -
é o fluxo de calor para o solo ( ), -
é o fluxo de calor latente associado à evaporação ( ). - Como o enunciado diz que não existem
nem , simplificamos para
- Observação sobre unidades:
. O fluxo latente é energia por tempo por área fornecida para vaporizar água.
Passo 3
Relação entre fluxo latente
e taxa de evaporação
(aula curta):
- A energia necessária para evaporar uma massa
de água é , onde é o calor latente de vaporização (unidade ). - Se
é a taxa de evaporação em massa por área e tempo, com unidades , então o fluxo de energia associado é
- Portanto, isolando
,
- Sobre
: o calor latente depende um pouco da temperatura; para água à temperatura próxima de usa-se tipicamente
Isso significa que para evaporar
de água são necessários cerca de
.
Passo 4
Cálculo numérico da taxa de evaporação (passo a passo):
- Aplicando a fórmula
com os valores dados:
- Calcule a divisão:
- Arredondando razoavelmente:
Passo 5
Converter para uma unidade prática: mm por dia (explicação):
- É comum expressar evaporação como altura de água por dia. A relação é simples:
de água (porque e a massa de de água é ). - Para converter
de para multiplica-se por s/dia:
- Fazendo a conta:
Passo 6
Interpretação, fontes de erro e incentivo:
- Resultado interpretado: com
de radiação disponível e sem perdas por calor sensível ou para o solo, a evaporação seria cerca de de água por dia. - Limitações: esse cálculo assume que toda a radiação é usada só para evaporação; na prática sempre há alguma parcela para calor sensível, condução, armazenamento e também dependência de vento, humidade do ar, etc. Além disso
varia um pouco com a temperatura (valores entre e produzem pequenas variações no resultado). - Você está indo bem — esse é exatamente o raciocínio que cai em prova quando pedem evaporação pelo balanço de energia.