Calcular a ETo pelo método de Hagreaves-Samani para um dia com
. A latitude do local é
, e o mês é agosto.
Quadro 1 - Radiação solar extraterrestre (Qo), em milímetros de evaporação equivalente, no dia 15 de cada mês.
Radiação solar extraterrestre (Qo), em milímetros de evaporação equivalente
Lat Sul
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
16,5
15,9
14,8
13,0
11,3
10,4
10,8
12,1
13,8
15,3
16,1
16.4
16,7
15,9
14,7
12,7
10,9
10,0
10,4
11,8
13,7
15,3
16,2
16,7
16,7
16,0
14,5
12,4
10,6
9,6
10,0
11,5
13,5
15,3
16,4
16,8
16,9
16,0
14,3
12,0
10,2
9,1
9,6
11,1
13,1
15,2
16,5
17,0
16,9
15,9
14,1
11,7
9,8
8,6
9,1
10,7
13,1
15,1
16,5
17,1
17.0
15,9
13,9
11,4
9,4
8,1
8,7
10,4
12,8
15,0
16,6
17,3
17.1
15,8
13,7
11,1
9,0
7,8
8.3
10,0
12,6
14,9
16,6
17,5
17,2
15,7
13,5
10,8
8,5
7.4
7,8
9,6
12,2
14,7
16,7
17,6
| Radiação solar extraterrestre (Qo), em milímetros de evaporação equivalente | ||||||||||||
| Lat Sul | Jan | Fev | Mar | Abr | Mai | Jun | Jul | Ago | Set | Out | Nov | Dez |
|
|
16,5 | 15,9 | 14,8 | 13,0 | 11,3 | 10,4 | 10,8 | 12,1 | 13,8 | 15,3 | 16,1 | 16.4 |
|
|
16,7 | 15,9 | 14,7 | 12,7 | 10,9 | 10,0 | 10,4 | 11,8 | 13,7 | 15,3 | 16,2 | 16,7 |
|
|
16,7 | 16,0 | 14,5 | 12,4 | 10,6 | 9,6 | 10,0 | 11,5 | 13,5 | 15,3 | 16,4 | 16,8 |
|
|
16,9 | 16,0 | 14,3 | 12,0 | 10,2 | 9,1 | 9,6 | 11,1 | 13,1 | 15,2 | 16,5 | 17,0 |
|
|
16,9 | 15,9 | 14,1 | 11,7 | 9,8 | 8,6 | 9,1 | 10,7 | 13,1 | 15,1 | 16,5 | 17,1 |
|
|
17.0 | 15,9 | 13,9 | 11,4 | 9,4 | 8,1 | 8,7 | 10,4 | 12,8 | 15,0 | 16,6 | 17,3 |
|
|
17.1 | 15,8 | 13,7 | 11,1 | 9,0 | 7,8 | 8.3 | 10,0 | 12,6 | 14,9 | 16,6 | 17,5 |
|
|
17,2 | 15,7 | 13,5 | 10,8 | 8,5 | 7.4 | 7,8 | 9,6 | 12,2 | 14,7 | 16,7 | 17,6 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a evapotranspiração de referência diária pelo método de Hargreaves–Samani para um dia com os seguintes dados fornecidos:
-
-
- latitude do local:
- mês: agosto
Além disso foi disponibilizado o Quadro 1 com a radiação solar extraterrestre(expressa em milímetros de evaporação equivalente) no dia 15 de cada mês, por faixas de latitude. A resolução deverá usar esses dados do quadro para obter correspondente à latitude e ao mês de agosto.
Passo 2
Apresentar a fórmula de Hargreaves–Samani e explicar cada termo (aula curta e didática).
A fórmula usada é
A fórmula usada é
onde:
-
é a evapotranspiração de referência (em ); -
é a temperatura média diária (em ); -
e são, respectivamente, as temperaturas máxima e mínima do dia (em ); -
é a radiação extraterrestre diária (em unidades compatíveis com o fator da fórmula; no quadro dada em milímetros de evaporação equivalente).
Explicando pedagogicamente: - O termo
serve para ajustar a dependência da evaporação com a temperatura média: temperaturas mais altas aumentam a perda de água. - O termo
captura a variação diurna de temperatura: dias com grande amplitude térmica tendem a ter mais radiação útil para evaporação. -
representa a “energia solar disponível” fora da atmosfera; o método Hargreaves usa essa energia como proxy da radiação real. - O coeficiente empírico
coloca a equação nas unidades corretas e foi obtido por ajuste empírico na proposta original.
Passo 3
Calcular a temperatura média diária
(faça as contas passo a passo).
Substituindo os valores:
Passo 4
Calcular a amplitude térmica
e sua raiz quadrada (mostrando a operação).
Agora a raiz quadrada:
(Dica prática: na prova, se não tiver calculadora, memorizando
e sabendo que
será pouco maior que
já dá uma boa aproximação; aqui usei mais casas para precisão.)
Passo 5
Obter
(a radiação extraterrestre) a partir do Quadro 1 e declarar explicitamente que o dado foi retirado da tabela.
Do Quadro 1 — linha da latitude e coluna do mês agosto — pega-se o valor
Do Quadro 1 — linha da latitude
(Neste problema o quadro já fornece
no dia 15 de cada mês; para estimativa diária usa-se esse valor como aproximação para meados do mês.)
Passo 6
Montar a expressão e calcular
passo a passo, multiplicando em etapas para facilitar conferência.
Primeiro calcule o fator :
Primeiro calcule o fator
Multiplique pelo coeficiente:
Multiplique pelo
:
Finalmente multiplique por
:
Passo 7
Arredondamento final, interpretação e dica de prova.
Arredondando para duas casas decimais:
Arredondando para duas casas decimais:
Interpretação rápida: valor razoável para um dia quente e com boa radiação; na prova, verifique sempre a unidade de
(usei o valor do quadro em mm de evaporação equivalente), calcule
e
com cuidado e faça as multiplicações em etapas para evitar erro de ordem de grandeza.
Resposta
4{,}95