Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
0,50 \%

Passo 1

O enunciado pede: para uma liga ferro–carbono com teor de carbono \,0,50\% (temperatura ambiente), calcular as porcentagens das fases/microconstituintes presentes.
Informações dadas: composição da liga \,C_0 = 0,50\%.
O que se deve fornecer: porcentagem de cada microconstituinte (por exemplo: ferrita proeutetóide e perlita) na peça à temperatura ambiente.

Passo 2

Identificar quais microconstituintes aparecem à temperatura ambiente para \,C_0 = 0,50\%.
Observação (do diagrama de equilíbrio Fe–C): a composição eutetóide é \,0,76\% de C. Como \,C_0 = 0,50\% < 0,76\%, a liga é hipoeutetóide. Portanto, à temperatura ambiente os microconstituintes são: ferrita proeutetóide (ferrita formada antes da reação eutetóide) e perlita (resultado da transformação eutetóide da austenita restante).

Passo 3

Reunir as composições necessárias no ponto eutetóide (valores retirados do diagrama de equilíbrio Fe–C):
composição da austenita no eutetóide: \,C_\gamma = 0,76\%.
solubilidade de C na ferrita no eutetóide: \,C_\alpha = 0,022\%.
Explicação da ideia: ao atingir a temperatura eutetóide, parte da austenita já transformou-se em ferrita proeutetóide; a fração restante de austenita transforma-se por completo em perlita. Usamos a regra da alavanca (lever rule) na região \alpha + \gamma imediatamente acima do ponto eutetóide para determinar a fração de ferrita proeutetóide e a fração de austenita que vira perlita.
Fórmulas (lever rule):
fração de ferrita proeutetóide
f_{\alpha,\text{proeut}} = \frac{C_\gamma - C_0}{C_\gamma - C_\alpha}
fração de perlita (que é a fração de austenita que resta e se transforma)
f_{\text{perlita}} = \frac{C_0 - C_\alpha}{C_\gamma - C_\alpha}.
Aqui: \,C_0 = teor de carbono da liga, \,C_\gamma = composição da austenita no eutetóide, \,C_\alpha = composição da ferrita à temperatura eutetóide. As frações somam 1: f_{\alpha,\text{proeut}} + f_{\text{perlita}} = 1.

Passo 4

Calcular o denominador comum:
C_\gamma - C_\alpha = 0,76\% - 0,022\% = 0,738\%.
Calcular numerador para a ferrita proeutetóide:
C_\gamma - C_0 = 0,76\% - 0,50\% = 0,26\%.
Aplicar a fórmula para f_{\alpha,\text{proeut}}:
f_{\alpha,\text{proeut}} = \frac{0,26\%}{0,738\%} \approx 0,352\quad(\text{fração}).çã
Calcular fração de perlita (ou usar 1-f_{\alpha,\text{proeut}}; aqui mostramos direto pela fórmula):
C_0 - C_\alpha = 0,50\% - 0,022\% = 0,478\% ,
f_{\text{perlita}} = \frac{0,478\%}{0,738\%} \approx 0,648\quad(\text{fração}).çã
Verificação: 0,352 + 0,648 = 1{,}000 (ok).

Passo 5

Converter frações em porcentagens multiplicando por 100:
ferrita proeutetóide: \,0,352 \times 100 = 35,2\%.
perlita: \,0,648 \times 100 = 64,8\%.

Passo 6

Interpretação prática: para a liga com \,0,50\% de C, à temperatura ambiente espera-se aproximadamente 35{,}2\% de ferrita proeutetóide (morfologia mais macia e dúctil) e 64{,}8\% de perlita (mistura lamelar de \alpha + Fe3C, mais dura). Isso é obtido em condição de equilíbrio pelo diagrama Fe–C usando a regra da alavanca — resultado útil para estimar propriedades mecânicas antes da têmpera ou tratamento térmico.

Resposta

Ferrita proeutetóide: 35,2\%
Perlita: 64,8\%

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