Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
Passo 1
O enunciado pede: calcular as porcentagens das fases e dos microconstituintes de uma liga Fe–C com teor de carbono de
à temperatura ambiente.
Informação relevante fornecida pelo enunciado: o teor de carbono da liga é .
Não há figura enviada, então vou usar os valores padrão do diagrama de fases Fe–C no ponto eutetoide (valores conhecidos): solubilidade de carbono no ferrita ( ) próxima à temperatura eutetoide é
e o carbono na cementita (
) é
.
Neste passo eu apenas organizei o que é pedido e quais dados vou usar.
Informação relevante fornecida pelo enunciado: o teor de carbono da liga é
Não há figura enviada, então vou usar os valores padrão do diagrama de fases Fe–C no ponto eutetoide (valores conhecidos): solubilidade de carbono no ferrita (
Neste passo eu apenas organizei o que é pedido e quais dados vou usar.
Passo 2
Explicando, com calma e de forma didática, o que é a regra da alavanca (lever rule): quando um ponto de composição cai numa região de coexistência de duas fases num diagrama de fases, a fração em massa de cada fase é dada por uma razão de segmentos (como numa alavanca). A fórmula geral é:
onde
é a composição total da liga,
e
são as composições em carbono das fases em equilíbrio. Aqui as “fases” que entram na conta são as fases em equilíbrio no ponto considerado do diagrama.
Passo 3
Identificando o equilíbrio para
C:
é exatamente a composição eutetoide do sistema Fe–C. Ao resfriar lentamente para temperatura ambiente, a estrutura resultante nessa composição é totalmente perlita (a perlita é o microconstituinte formado na transformação eutetoide, sendo lamelar de ferrita + cementita). Logo, a fração de perlita na liga é
. Mas a perlita é formada por duas fases internas: ferrita (
) e cementita (
); então podemos aplicar a regra da alavanca para encontrar a porcentagem de ferrita e cementita dentro da perlita (e, por consequência, na liga inteira).
Passo 4
Aplicando a regra da alavanca para obter a fração de ferrita dentro da perlita. Usamos:
onde
,
e
. Substituindo:
Passo 5
Faço as subtrações no numerador e denominador (mostrando passo a passo):
Agora a divisão:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
A fração de cementita dentro da perlita é o complemento (pois dentro da perlita só existem ferrita e cementita):
Como a liga inteira, na composição eutetoide, é formada
por perlita, essas porcentagens valem também para a liga total à temperatura ambiente: a liga tem
de ferrita (em forma lamelar dentro da perlita) e
de cementita.
Passo 7
Pequena revisão didática final: resumo do raciocínio para usar na prova — 1) identificar que
C é composição eutetoide → estrutura final = perlita 100%; 2) aplicar regra da alavanca entre
,
e
para achar proporção ferrita/cementita dentro da perlita; 3) converter frações em porcentagens. Sempre coloque os valores numéricos conhecidos do diagrama (aqui
e
) e faça as subtrações antes da divisão — isso evita erros bobos.
Resposta
Fases (temperatura ambiente): perlita =
Microconstituintes (na liga): ferrita =
Microconstituintes (na liga): cementita =
Microconstituintes (na liga): ferrita
Microconstituintes (na liga): cementita