Utilizando a relação entre DQO e \mathrm{CH}_{4} que é 4 kg DQO extraído do efluente podem gerar \mathbf{1} \mathbf{~ k g} \mathbf{~ d e} \mathbf{C H}_{4}, qual o potencial produtor de energia elétrica em MW ( \mathbf{4 0 \%} de eficiência da termodinâmica da turbina a vapor) via biodigestor para os seguintes resíduos orgânicos, considerando um \mathbf{P C I} do \mathbf{C H}_{4} igual a \mathbf{5 0 . 0 0 0 ~ k J} \boldsymbol{/} \mathbf{~ k g}, sendo que o biodigestor pode reduzir em \mathbf{6 0 \%} a carga de DQO presente nos efluentes em questão:
Esgoto urbano no Brasil com contribuição per capita de \mathbf{1 2 0} \mathbf{g} de DQO I dia (200 milhões de habitantes)

Passo 1

O enunciado pede o potencial de energia elétrica em MW obtido de um biodigestor que trata esgoto urbano no Brasil. Sabemos que cada pessoa gera \,120,g de DQO por dia e que a população é de 200\times10^{6} habitantes. O biodigestor remove 60\% dessa DQO, e a cada 4,kg de DQO convertido gera 1,kg de \mathrm{CH}_{4}. O poder calorífico inferior (PCI) do metano é 50\,000,kJ/kg, e a turbina converte essa energia química em elétrica com 40\% de eficiência. Vamos então calcular passo a passo.

Passo 2

Calcular a massa total de DQO gerada por dia:
\text{m\!_{DQO,tot}} = (200\times10^{6}\,\text{hab})\times(120\,\text{g/hab\cdotd})
Convertendo gramas para quilogramas 1\,\text{kg}=1000\,\text{g}:
\text{m\!_{DQO,tot}} =200\times10^{6}\times\frac{120}{1000}\,\text{kg/d} =24\times10^{6}\,\text{kg/d}.

Passo 3

Aplicar a redução de 60\% que o biodigestor consegue:
\text{m\!_{DQO,removida}} =0{,}60\times24\times10^{6}\,\text{kg/d} =14{,}4\times10^{6}\,\text{kg/d}.

Passo 4

Converter DQO removida em metano sabend o rendimento estequiométrico de 4 kg DQO → 1 kg \mathrm{CH}_{4}:
\text{m\!_{CH_{4}}} =\frac{\text{m\!_{DQO,removida}}}{4} =\frac{14{,}4\times10^{6}}{4}\,\text{kg/d} =3{,}6\times10^{6}\,\text{kg/d}.

Passo 5

Calcular a energia química diária do metano usando o PCI:
E_{\text{química}} =\text{m\!_{CH_{4}}}\times\text{PCI} =3{,}6\times10^{6}\,\text{kg/d}\times50\,000\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} =1{,}8\times10^{11}\,\text{kJ/d}.í

Passo 6

Converter essa energia para kWh (lembre que 1\,\text{kWh}=3{,}6\times10^{3},kJ):
E_{\text{kWh/d}} =\frac{1{,}8\times10^{11}\,\text{kJ/d}}{3{,}6\times10^{3}\,\text{kJ/kWh}} =5{,}0\times10^{7}\,\text{kWh/d}.

Passo 7

Considerar a eficiência de 40\% da turbina para obter a energia elétrica útil por dia:
E_{\text{elétr\,útil}} =0{,}40\times5{,}0\times10^{7}\,\text{kWh/d} =2{,}0\times10^{7}\,\text{kWh/d}.éú

Passo 8

Transformar energia diária útil em potência média contínua (dividindo por 24 h):
P =\frac{2{,}0\times10^{7}\,\text{kWh/d}}{24\,\text{h/d}} \approx8{,}33\times10^{5}\,\text{kW} =833{,}3\,\text{MW}.

Resposta

O potencial de geração é de aproximadamente 833{,}3,MW.

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