Utilizando a relação entre DQO e \mathrm{CH}_{4} que é 4 kg DQO extraído do efluente podem gerar \mathbf{1} \mathbf{~ k g} \mathbf{~ d e} \mathbf{C H}_{4}, qual o potencial produtor de energia elétrica em MW ( \mathbf{4 0 \%} de eficiência da termodinâmica da turbina a vapor) via biodigestor para os seguintes resíduos orgânicos, considerando um \mathbf{P C I} do \mathbf{C H}_{4} igual a \mathbf{5 0 . 0 0 0 ~ k J} \boldsymbol{/} \mathbf{~ k g}, sendo que o biodigestor pode reduzir em \mathbf{6 0 \%} a carga de DQO presente nos efluentes em questão:
Brasil possui um plantel total de \mathbf{2 2 5} milhões de cabeças de gado, que produzem uma média de \mathbf{2 0 ~ k g} de esterco por animal.dia e o equivalente populacional é de 14 humanos por gado

Passo 1

O enunciado pede o potencial elétrico médio em megawatts que se pode obter, via biodigestor, da carga de DQO retirada dos resíduos de estercos de 225\times 10^6 cabeças de gado no Brasil. A relação disponível é: 4 kg de DQO geram 1 kg de C H_{4}; o PCI do C H_{4} é 50000 kJ/kg; a turbina tem eficiência térmica de 40 %; e o biodigestor remove 60 % da DQO. Além disso, cada animal equivale a 14 habitantes, e assumimos um valor médio de DQO por habitante de 0,06 kg DQ O\cdot ha b^{-} ^{1}\cdotdi a^{-}¹.

Passo 2

Calcular a geração diária de DQO por cabeça de gado usando o equivalente populacional:
\text{DQO}_{\text{gado}} = 14\;\bigl[\text{hab}\bigr]\times 0{,}06\;\bigl[\mathrm{kg\\ DQO\cdothab^{-1}\cdotdia^{-1}}\bigr] =0{,}84\;\mathrm{kg\\ DQO\cdotgado^{-1}\cdotdia^{-1}}.

Passo 3

Determinar a DQO total removida por dia no biodigestor:
\text{DQO}_{\text{total,removida}} =225\times10^{6}\;\bigl[\text{gado}\bigr]\times0{,}84\;\bigl[\mathrm{kg\cdotgado^{-1}\cdotdia^{-1}}\bigr]\times0{,}60 =113{,}4\times10^{6}\;\mathrm{kg\cdotdia^{-1}}.

Passo 4

Converter DQO removida em massa de metano:
\text{CH}_{4} =\frac{\text{DQO}_{\text{total,removida}}}{4} =\frac{113{,}4\times10^{6}}{4} =28{,}35\times10^{6}\;\mathrm{kg\cdotdia^{-1}}.

Passo 5

Calcular a energia térmica contida no metano produzido por dia:
E_{\text{térmica}} =\text{CH}_{4}\times\mathrm{PCI} =28{,}35\times10^{6}\;\mathrm{kg}\times50\,000\;\mathrm{kJ/kg} =1{,}4175\times10^{12}\;\mathrm{kJ\cdotdia^{-1}}.

Passo 6

Aplicar a eficiência da turbina para obter a energia elétrica diária:
E_{\text{elétrica}} =0{,}40\times1{,}4175\times10^{12} =5{,}67\times10^{11}\;\mathrm{kJ\cdotdia^{-1}}.

Passo 7

Converter energia diária em potência média em megawatts:
P =\frac{5{,}67\times10^{11}\;\mathrm{kJ\cdotdia^{-1}}}{86\,400\;\mathrm{s\cdotdia^{-1}}} =\frac{5{,}67\times10^{14}\;\mathrm{J\cdotdia^{-1}}}{8{,}64\times10^{4}\;\mathrm{s\cdotdia^{-1}}} \approx6{,}57\times10^{9}\;\mathrm{W} =6{,}57\times10^{3}\;\mathrm{MW}.

Resposta

O potencial médio de geração de energia elétrica é de aproximadamente
6{,}57\times10^{3}\;\mathrm{MW}.

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