Utilizando simetria e sabendo que cos (pi/6) =raiz(3)/2 , responda:
Qual o valor de cos(7pi/6)?
Qual o valor de cos(7pi/6)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o valor de
usando simetria e sabendo que
. A gente vai trabalhar com trigonometria, mais especificamente com o círculo trigonométrico e as propriedades das funções cosseno em diferentes ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde o ângulo
está no círculo trigonométrico. Sabemos que
é uma volta completa, então
está um pouco além de
(que é
), ou seja, está no terceiro quadrante.
Passo 3
No terceiro quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Agora, vamos relacionar
com um ângulo de referência. O ângulo de referência é a diferença entre
e
:
Então, o ângulo de referência é
.
Passo 4
Sabemos que
. Como estamos no terceiro quadrante, o cosseno será negativo. Portanto:
Resposta
O valor de
é
.