Utilizando a Tabela abaixo, calcule as energias de estabilização pela Teoria do Campo Cristalino(em unidades D q ) para compostos de coordenação com metal d^1 a d ^9, no caso de campo fraco, nas seguintes geometrias:
octaédrica;
Estrutura dz^2 d x^2-y^2 dxy dxz dyz
tetraédrica -2,67 Dq -2,67 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq
quadrático plano -4,28 Dq 12,28 Dq 2,28 Dq -5,14 Dq -5,14 Dq
octaédrica 6,00 Dq 6,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq
cúbica -5,34 Dq -5,34 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq
antiprisma quadrado -5,34 Dq -0,89 Dq -0,89 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq

Passo 1

Beleza, a questão pede que a gente calcule as energias de estabilização (CFSE) em unidades de Dq para íons metálicos com configuração d^1 até d^9, assumindo campo fraco (high‐spin) e geometria octaédrica.
Conteúdo: Teoria do Campo Cristalino (CFT), entenda que em um octaedro os cinco orbitais d se dividem em dois grupos:
• t 2g (três orbitais) com energia -4,Dq cada
• e g (dois orbitais) com energia +6,Dq cada
O que vamos precisar: saber em que ordem e quantos elétrons vão para cada orbital (preenchimento high‐spin) e somar as energias.

Passo 2

Teoria de CFT aplicada:
  1. A separação total entre t 2g e e g é De.
  2. Cada elétron colocado em t 2g dá uma contribuição de -4,Dq.
  3. Cada elétron em e g +6,Dq.
  4. Em campo fraco (high‐spin) a gente distribui elétrons maximizando spins antes de parear. No octaedro isso significa:
    • até 3 elétrons: todos vão para t 2g (sem pareamento ainda)
    • 4º elétron começa a ocupar e g
    • depois de t 2g cheio (6 elétrons), o restante vai em e g

Passo 3

Calculando CFSE para d^1, d^2 e d^3 (só t 2g):
  • d^1: 1 elétron em t 2g CFSE(d^1) = 1times(-4,Dq) = -4,Dq
    - d^2: 2 elétrons em t 2g
    CFSE(d^2) = 2times(-4,Dq) = -8,Dq
  • d^3: 3 elétrons em t 2g CFSE(d^3) = 3times(-4,Dq) = -12,Dq

Passo 4

Calculando para d^4, d^5 e d^6 (t 2g + início de e g):
  • d^4: 3 em t 2g e 1 em e g CFSE(d^4) = 3(-4,Dq) + 1(+6,Dq) = -12,Dq + 6,Dq = -6,Dq
    - d^5: 3 em t 2g e 2 em e g
    CFSE(d^5) = 3(-4) + 2(+6) = -12 + 12 = 0
  • d^6: 4 em t 2g e 2 em e g (vidência de pareamento em t 2g) CFSE(d^6) = 4(-4) + 2(+6) = -16 + 12 = -4,Dq

Passo 5

Finalmente d^7, d^8 e d^9 (t 2g cheio e sobra em e g):
  • d^7: 5 em t 2g e 2 em e g CFSE(d^7) = 5(-4) + 2(+6) = -20 + 12 = -8,Dq
    - d^8: 6 em t 2g e 2 em e g
    CFSE(d^8) = 6(-4) + 2(+6) = -24 + 12 = -12,Dq
  • d^9: 6 em t 2g e 3 em e g CFSE(d^9) = 6(-4) + 3(+6) = -24 + 18 = -6,Dq

Resposta

Em geometria octaédrica e campo fraco (high‐spin), as energias de estabilização são:
d¹: −4 Dq
d²: −8 Dq
d³: −12 Dq
d⁴: −6 Dq
d⁵: 0 Dq
d⁶: −4 Dq
d⁷: −8 Dq
d⁸: −12 Dq
d⁹: −6 Dq

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