Utilizando a Tabela abaixo, calcule as energias de estabilização pela Teoria do Campo Cristalino(em unidades D q ) para compostos de coordenação com metal d^1 a d ^9, no caso de campo fraco, nas seguintes geometrias:
antiprisma quadrado.
Estrutura dz^2 d x^2-y^2 dxy dxz dyz
tetraédrica -2,67 Dq -2,67 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq
quadrático plano -4,28 Dq 12,28 Dq 2,28 Dq -5,14 Dq -5,14 Dq
octaédrica 6,00 Dq 6,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq
cúbica -5,34 Dq -5,34 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq
antiprisma quadrado -5,34 Dq -0,89 Dq -0,89 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq
Sabendo que [ReF8]^2- tem uma estrutura de antiprisma quadrado, explique por que essa estrutura é mais estável do que uma coordenação cúbica para o Re(VI) ?

Passo 1

O enunciado pede para usarmos a Tabela de níveis orbitais (valores em Dq) e, no caso de campo fraco (ou seja, alta spin), calcular as energias de estabilização ΔE para complexos d¹ a d⁹ na geometria de antiprisma quadrado. Depois, sabendo que o [ReF₈]²⁻ é um antiprisma quadrado e que Re(VI) é d¹, precisamos explicar por que esse arranjo é mais estável do que a coordenação cúbica.
Matéria: Teoria do Campo Cristalino. Vamos insistir em:
  • como se distribuem n elétrons (regra de Hund, alta spin)
  • como calcular ΔE = soma nᵢ·εᵢ (εᵢ = energia de cada orbital em Dq)

Passo 2

​Distribuição eletrônica em campo fraco (alta spin): a gente coloca um elétron em cada orbital disponível antes de emparelhar. Na geometria antiprisma quadrado temos 5 orbitais com energias (em Dq):
varepsilon1 &= dz^2 = -5,34 varepsilon2 &= dx^2-y^2 = -0,89 varepsilon3 &= dxy = -0,89 varepsilon4 &= dxz = +3,56 varepsilon5 &= dyz = +3,56
Para cada dⁿ (n = 1…9) somamos as n primeiras energias com um elétron cada; a partir de n=6 começamos a emparelhar no orbital de menor energia (ε₁), depois emparelhar em ε₂ etc.

Passo 3

Vamos montar ΔE(n) em Dq:
d¹: um elétron em ε₁
ΔE(1) = 1·(–5,34) = –5,34
d²: elétrons em ε₁, ε₂
ΔE(2) = –5,34 + (–0,89) = –6,23
d³: ε₁, ε₂, ε₃
ΔE(3) = –5,34 –0,89 –0,89 = –7,12
d⁴: adiciona em ε₄
ΔE(4) = –7,12 +3,56 = –3,56
d⁵: adiciona em ε₅
ΔE(5) = –3,56 +3,56 = 0
d⁶: emparelha em ε₁
ΔE(6) = 0 + (–5,34) = –5,34
d⁷: emparelha em ε₂
ΔE(7) = –5,34 + (–0,89) = –6,23
d⁸: emparelha em ε₃
ΔE(8) = –6,23 + (–0,89) = –7,12
d⁹: emparelha em ε₄
ΔE(9) = –7,12 +3,56 = –3,56

Passo 4

Para a geometria cúbica, se você refizer o mesmo preenchimento (“alta spin” entre os 2 orbitais eg e os 3 t2g) vai achar para d¹ exatamente
ΔE_cúbica(1) = –5,34 Dq,
ou seja, o mesmo valor de –5,34 Dq.

Passo 5

Isso mostra que, para Re(VI) ser d¹, a Teoria do Campo Cristalino não favorece nem o antiprisma nem o cúbico (as duas têm mesma estabilização eletrônica). A razão prática para [ReF₈]²⁻ ser antiprisma quadrado é que essa geometria aumenta as distâncias F–F e diminui repulsões entre ligantes, reduzindo tensão estérica e tornando o complexo mais estável do ponto de vista geométrico e de empacotamento de cargas.

Resposta

[ReF₈]²⁻ em d¹ recebe ΔE = –5,34 Dq tanto em cúbica quanto em antiprisma quadrado. A escolha pelo antiprisma quadrado decorre, então, da menor repulsão F–F (menor tensão estérica) e não de maior estabilização CFT.

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