Utilizando as técnicas de integração, encontrar as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é técnicas de integração por substituição: vamos identificar uma função cuja derivada apareça no numerador.
Passo 2
Faça a substituição
Então
e, como
, temos
Mas
, logo
Passo 3
Substituindo na integral original, fica
Agora integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Volte à variável
usando
:
Como a constante
pode ser absorvida em
, obtemos a forma mais enxuta: