Utilizando as técnicas de integração, encontrar as integrais indefinidas: \int \frac{x^{4}+2 x^{3}+x^{2}}{2 x+1} d x
Passo 1
O enunciado pede
\int \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{2x+1}\,dx.
Isso é uma função racional cujo grau do numerador é maior que o do denominador, então vamos usar divisão polinomial para reescrever a integral como soma de um polinômio mais um termo do tipo constante sobre 2x+1. Depois integramos termo a termo.