Utilizando um valor de tensão de cisalhamento admissível igual a 50MPa, projete um eixo de seção transversal cheia, feito de aço, para transmitir 15 kW à frequência de 60 Hz. (Resposta: (a) 20,1 mm . (b) 15,94 mm.).

Passo 1

Beleza, vamos dimensionar um eixo maciço de aço que transmite 15 kW girando a 60 Hz, sabendo que a tensão de cisalhamento admissível é 50 MPa.
Conteúdo que vamos usar:
  • Relação entre potência, torque e velocidade angular:
    .
  • Velocidade angular para frequência :
    .
  • Tensão de cisalhamento em eixo circular maciço:
    ,
    com e .
  • (Opcional) Fator de segurança : às vezes a gente divide a tensão admissível por para ficar mais seguro.
A partir do próximo passo, começamos a resolver de fato.

Passo 2

Calcular o torque transmissor T ;=;Pomega ;=;15,000;W120pi;rad/s ;approx;39,79;Ncdot m :
  1. Velocidade angular:
  2. Torque:

Passo 3

Relacionar tensão admissível e diâmetro:
Para um eixo circular maciço,
tau ;=;T,cJ ;=;T,(d/2)pi d^4/32 ;=;16,Tpi,d^3
Impondo 16,Tpi d^3 ;<=; tauadmN Longrightarrow d^3 ;=;16,T,Npi,tauadm Longrightarrow d ;=;l(16,T,Npi,tauadmr)^1/3 , temos

Passo 4

Caso a) usar um fator de segurança da = l(16 times 39,79;Ncdot mtimes2 pi times 50times10^6;Par)^!1/3 ;approx;20,1;mm (tensão efetiva ):

Passo 5

Caso b) sem fator de segurança ( db = l(16 times 39,79 pi times 50times10^6r)^!1/3 ;approx;15,94;mm ):

Resposta

(a) 20,1 mm (com )
(b) 15,94 mm (com )

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