Utilize o algoritmo de Euclides para encontrar o Máximo Divisor Comum:
(-24,60)

Passo 1

O enunciado pede para usar o algoritmo de Euclides a fim de determinar o máximo divisor comum (MDC) dos números -24 e 60. O conteúdo é o método de Euclides, que se baseia em divisões sucessivas e no fato de que
\gcd(a,b)=\gcd(b,\;a\bmod b),
até o resto ser zero.

Passo 2

Como o MDC só depende dos valores absolutos, temos
\gcd(-24,60)=\gcd(\lvert -24\rvert,\;60)=\gcd(24,60).

Passo 3

Aplicamos a primeira divisão de 60 por 24:
60 = 24 \times 2 + 12.
Como o resto é 12, concluímos
\gcd(24,60)=\gcd(24,12).

Passo 4

Agora dividimos 24 por 12:
24 = 12 \times 2 + 0.
O resto é 0, o que indica o fim do algoritmo e revela que o último divisor não nulo é o MDC.

Passo 5

Portanto, o máximo divisor comum de -24 e 60 é 12.

Resposta

12

Exercícios relacionados