Utilize o critério da raiz para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para usar o critério da raiz (root test) na série
Nesse critério, definimos
e calculamos
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Calculamos a raiz
-ésima de
:
Passo 3
Agora avaliamos o limite
Passo 4
Como
, o critério da raiz nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.