Utilize o critério da raiz para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o critério da raiz (Teste de Cauchy). Para isso, precisamos calcular
e verificar se
,
ou
.
Passo 2
Identificamos o termo geral
Logo, seu valor absoluto é
Passo 3
Aplicamos a raiz enésima em
:
Passo 4
Calculamos o limite quando
:
Passo 5
Como
, o critério da raiz diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.