Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado apresenta a série
e pede para determinar sua convergência usando o critério da razão. Esse critério consiste em calcular
e comparar com 1: se
, a série convergente absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Definimos
Logo,
Passo 3
Calculamos o limite
Como
, o critério da razão garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge.