Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries \sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n}}{n^{4}}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{n}}{n^{4}}
usando o critério da razão. Esse critério nos diz que, se para a_n definirmos
L = \lim_{n\to\infty} \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|,
então, se L<1 a série converge absolutamente; se L>1 ela diverge; e se L=1 o teste é inconclusivo.