Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para usar o critério da razão. Nesse critério, consideramos o termo geral
e calculamos
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Definimos
logo o termo em módulo é
Passo 3
Calculamos a razão dos módulos:
Passo 4
Tomamos o limite quando
:
Passo 5
Como
, o critério da razão é inconclusivo e não permite decidir convergência ou divergência.
Resposta
O critério da razão dá
, portanto é inconclusivo.