Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede testar a convergência da série
pelo critério da razão. Para isso vamos definir
e calcular
Passo 2
Escrevendo a razão entre termos consecutivos, temos
Passo 3
Como
, substituímos para obter
Passo 4
Note que
e
Logo
Passo 5
Ao fazer
, temos
e
. Portanto
Passo 6
Pelo critério da razão, se
então a série diverge. Como o limite é infinito, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.