Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para usar o critério da razão. Esse critério afirma que, para
não nulo, se
satisfaz
, então a série
converge absolutamente.
Passo 2
Definimos
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
:
Como
, pelo critério da razão a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge.